மீன் விற்பவரிடம் 120 பெரிய இறால் மீன்களும் 180 நெத்தலி மீன்களும் 150 கணவாய் மீன்களும் இருந்தது. அவரிடமிருந்த எல்லா மீன்களையும் வாங்கிய ஒருவர் அந்த மீன்களை ஒவ்வொரு பைகளிலும் மூன்று வகை மீன்களும் சம எண்ணிக்கையில் இருக்குமாறு மீன்கள் பிரித்து சிறு பைகளில் போட்டுத் தரும்படி கேட்கிறார். மீன் விற்பவரிடம் சிறிய பைகள் இல்லாததால் பக்கத்து கடையில் இருந்து வாங்கி வருமாறு சொல்கிறார். எத்தனை பைகள் தேவைப்படும் என்ற கேள்விக்கு மீன் விற்பனை செய்தவரால் பதில் சொல்லத் தெரியவில்லை. ஒவ்வொரு பையிலும் எத்தனை மீன்கள் போடவேண்டும் என்பதும் அவருக்கு தெரியவில்லை.
இதையெல்லாம் பார்த்துக் கொண்டிருந்த மீன் விற்பவரின் ஆறாவது படிக்கும் மகன் தன் தந்தைக்கு உதவி செய்ய முயற்சி செய்தான். அருகிலிருந்த ஒரு தாளை எடுத்து 120, 180, 150 என மூன்று மீன்களின் எண்ணிக்கையையும் எழுதினான். படத்தில் காட்டியது போல அவற்றின் மிப்பெரு பொது வகுத்தியை (மீபொவ) கண்டு பிடித்தான். 120, 180,150 ஆகிய எண்களின் மீபொவ 30 என கண்டுபிடித்தான் (படம் பார்க்க). மீன் வாங்க வந்தவரிடம் 30 பைகளை வாங்கி வரச் சொல்கிறான்.
தந்தையிடம் ஒரு பையில் 4 இறால் மீன்கள், 6 நெத்தலி மீன்கள், 5 கணவாய் மீன்கள் வைத்து 30 பைகளில் போட்டால் ஒவ்வொரு பையிலும் சமமான அளவு மீன்கள் இருக்கும் என்று கூறுகிறான். தந்தை தனது மகனின் அறிவைப் பார்த்து ஆச்சரியமடைகிறார்.
Greatest Common Divisor (GCD) என்று நாம் படித்த மிப்பெரு பொது வகுத்தியின் வாழ்க்கை கணக்கு இது. LCM , GCD போன்ற கணக்குகளை வாழ்க்கையில் பயன்படுத்துபவர்களின் எண்ணிக்கை மிகவும் குறைவு. படிக்கும் போது இரண்டு அல்லது மூன்று எண்களை கொடுத்து அதற்கான GCD அல்லது LCM கண்டுபிடி என்ற கேள்வியோடு முடிந்துவிடுகிறது. இப்படி படிக்கும் கணக்குகளை வாழ்க்கையில் பயன்படுத்த முடியால் இருக்கும் போது தான் கணிதம் கசக்கிறது.
CBSC போன்ற தேசிய பாடத்திட்டத்தில் இந்த இடத்தில் தான் வேறுபடுகிறோம்.
தமிழ்நாடு பாடத்திட்டத்திலும் CBSC பாடத்திட்டத்திலும் GCD என்ற பாடம் இருக்கிறது.
State board கேள்வித்தாளில் 48 மற்றும் 32 க்கும் மான மிபொவ கண்டுபிடி என கேள்வி இருக்கும். அதே கேள்வி CBSC ல் கேட்கும் போது
ஒரு நிகழ்ச்சியில் 48 பெரியவர்களும் 32 சிறியவர்களும் கலந்து கொண்டனர். இவர்களை அங்கு போடப்பட்டிருந்த மேஜையில் உட்காரவைக்க வேண்டும். ஒவ்வொரு மேஜையிலும் சம எண்ணிக்கையிலான பெரியவர்கள் மற்றும் சிறியவர்கள் அமர வைக்க எத்தனை மேஜை தேவைப்படும்?
இரண்டு கேள்விகளின் விடை 16 தான். இரண்டு கேள்விகளின் தீர்வுக்கான படிநிலையும் ஒன்று தான். முதல் முறையில் கேட்ட கேள்விக்கு பதில் தெரிந்தவனுக்கு இரண்டாவது முறையில் கேள்வி கேட்டாலும் பதில் சொல்லியிருக்க வேண்டும். ஆனால் சிரமப்படுகிறான். ஏன்?. புரிந்து படிக்காததால் தான்.
தனக்கு புரிந்த concept ஐ வாழ்க்கை கணக்குகளில் பயன்படுத்த தெரிந்திருக்கிறதா என்பதையே இன்றைய போட்டித் தேர்வுகளில் கேள்விகளாக கேட்கப்படுகிறது. அதில் ஜெயிப்பவர்களுக்கே இன்றைய அவசர உலகில் வெற்றி கிடைக்கிறது.
நம் பாடங்கள் அனைத்துக்கும் பயன்பாடு இருக்கிறது. வாழ்க்கையில் பயன்படுத்துகிற சூழல் இருக்கும். நாம் அதை படிப்பதோடு நிறுத்தி விடுகிறோம். அதற்கான சூழலே இங்கு இருக்கிறது. கணக்குப் பாடம் ஆரம்பிக்கும் போது அந்த கணக்கின் பயன்பாடு தெரிந்துவிட்டு கணக்கைப் படிப்பது அந்த கணக்கின் மேலுள்ள ஆர்வத்தை அதிகரிக்க உதவும்.
எல்லா கணக்குகளுடனும் அதன் பயன்பாடு பற்றி ஒவ்வொரு பாடத்தின் கடைசியில் கொடுக்கப்பட்டிருக்கும். அதற்கு நாம் குறைவான முக்கியத்துவமே கொடுக்கிறோம்.
கணக்கு நடத்தும் ஆசிரியர் எல்லா கணக்குகளுக்கும் சம்மந்தப்பட்ட வாழ்க்கை கணக்குகளை தேடி கண்டுபிடிக்க வேண்டும். அறிவியல் பாடத்தில் செய்முறை செய்வது போல கணக்குப் பாடத்திலும் ஒவ்வொரு கணக்கு concept க்கு முன்னரும் இந்த செய்முறை செயல்பாடுகளை மாணவர்களை செய்யச் சொல்ல வேண்டும். பின்பு அது சம்மந்தமான கணக்குகளை நடத்த வேண்டும். அப்படி நடத்தினால்
கணக்கு வேப்பங்காயாக கசக்காது. நெல்லிக்காய் மாதிரி சாப்பிட்ட பின்னரும் இனிக்கும்.
இதையெல்லாம் பார்த்துக் கொண்டிருந்த மீன் விற்பவரின் ஆறாவது படிக்கும் மகன் தன் தந்தைக்கு உதவி செய்ய முயற்சி செய்தான். அருகிலிருந்த ஒரு தாளை எடுத்து 120, 180, 150 என மூன்று மீன்களின் எண்ணிக்கையையும் எழுதினான். படத்தில் காட்டியது போல அவற்றின் மிப்பெரு பொது வகுத்தியை (மீபொவ) கண்டு பிடித்தான். 120, 180,150 ஆகிய எண்களின் மீபொவ 30 என கண்டுபிடித்தான் (படம் பார்க்க). மீன் வாங்க வந்தவரிடம் 30 பைகளை வாங்கி வரச் சொல்கிறான்.
தந்தையிடம் ஒரு பையில் 4 இறால் மீன்கள், 6 நெத்தலி மீன்கள், 5 கணவாய் மீன்கள் வைத்து 30 பைகளில் போட்டால் ஒவ்வொரு பையிலும் சமமான அளவு மீன்கள் இருக்கும் என்று கூறுகிறான். தந்தை தனது மகனின் அறிவைப் பார்த்து ஆச்சரியமடைகிறார்.
Greatest Common Divisor (GCD) என்று நாம் படித்த மிப்பெரு பொது வகுத்தியின் வாழ்க்கை கணக்கு இது. LCM , GCD போன்ற கணக்குகளை வாழ்க்கையில் பயன்படுத்துபவர்களின் எண்ணிக்கை மிகவும் குறைவு. படிக்கும் போது இரண்டு அல்லது மூன்று எண்களை கொடுத்து அதற்கான GCD அல்லது LCM கண்டுபிடி என்ற கேள்வியோடு முடிந்துவிடுகிறது. இப்படி படிக்கும் கணக்குகளை வாழ்க்கையில் பயன்படுத்த முடியால் இருக்கும் போது தான் கணிதம் கசக்கிறது.
CBSC போன்ற தேசிய பாடத்திட்டத்தில் இந்த இடத்தில் தான் வேறுபடுகிறோம்.
தமிழ்நாடு பாடத்திட்டத்திலும் CBSC பாடத்திட்டத்திலும் GCD என்ற பாடம் இருக்கிறது.
State board கேள்வித்தாளில் 48 மற்றும் 32 க்கும் மான மிபொவ கண்டுபிடி என கேள்வி இருக்கும். அதே கேள்வி CBSC ல் கேட்கும் போது
ஒரு நிகழ்ச்சியில் 48 பெரியவர்களும் 32 சிறியவர்களும் கலந்து கொண்டனர். இவர்களை அங்கு போடப்பட்டிருந்த மேஜையில் உட்காரவைக்க வேண்டும். ஒவ்வொரு மேஜையிலும் சம எண்ணிக்கையிலான பெரியவர்கள் மற்றும் சிறியவர்கள் அமர வைக்க எத்தனை மேஜை தேவைப்படும்?
இரண்டு கேள்விகளின் விடை 16 தான். இரண்டு கேள்விகளின் தீர்வுக்கான படிநிலையும் ஒன்று தான். முதல் முறையில் கேட்ட கேள்விக்கு பதில் தெரிந்தவனுக்கு இரண்டாவது முறையில் கேள்வி கேட்டாலும் பதில் சொல்லியிருக்க வேண்டும். ஆனால் சிரமப்படுகிறான். ஏன்?. புரிந்து படிக்காததால் தான்.
தனக்கு புரிந்த concept ஐ வாழ்க்கை கணக்குகளில் பயன்படுத்த தெரிந்திருக்கிறதா என்பதையே இன்றைய போட்டித் தேர்வுகளில் கேள்விகளாக கேட்கப்படுகிறது. அதில் ஜெயிப்பவர்களுக்கே இன்றைய அவசர உலகில் வெற்றி கிடைக்கிறது.
நம் பாடங்கள் அனைத்துக்கும் பயன்பாடு இருக்கிறது. வாழ்க்கையில் பயன்படுத்துகிற சூழல் இருக்கும். நாம் அதை படிப்பதோடு நிறுத்தி விடுகிறோம். அதற்கான சூழலே இங்கு இருக்கிறது. கணக்குப் பாடம் ஆரம்பிக்கும் போது அந்த கணக்கின் பயன்பாடு தெரிந்துவிட்டு கணக்கைப் படிப்பது அந்த கணக்கின் மேலுள்ள ஆர்வத்தை அதிகரிக்க உதவும்.
எல்லா கணக்குகளுடனும் அதன் பயன்பாடு பற்றி ஒவ்வொரு பாடத்தின் கடைசியில் கொடுக்கப்பட்டிருக்கும். அதற்கு நாம் குறைவான முக்கியத்துவமே கொடுக்கிறோம்.
கணக்கு நடத்தும் ஆசிரியர் எல்லா கணக்குகளுக்கும் சம்மந்தப்பட்ட வாழ்க்கை கணக்குகளை தேடி கண்டுபிடிக்க வேண்டும். அறிவியல் பாடத்தில் செய்முறை செய்வது போல கணக்குப் பாடத்திலும் ஒவ்வொரு கணக்கு concept க்கு முன்னரும் இந்த செய்முறை செயல்பாடுகளை மாணவர்களை செய்யச் சொல்ல வேண்டும். பின்பு அது சம்மந்தமான கணக்குகளை நடத்த வேண்டும். அப்படி நடத்தினால்
கணக்கு வேப்பங்காயாக கசக்காது. நெல்லிக்காய் மாதிரி சாப்பிட்ட பின்னரும் இனிக்கும்.
கருத்துகள் இல்லை:
கருத்துரையிடுக